在△ABC中，C=60°，求证：．

发布时间：2020-07-31 14:44:52

在△ABC中，C=60°，求证：．

网友回答

证明：由正弦定理得? ===2r，
∵C=60°，∴A+B=120°，c=2rsin60°=r，
∴a+b=2r（sinA+sin B）=2r×2sincos=2r×cos=2c cos，
即．
解析分析：由正弦定理及三角形的内角和求得 A+B=120°，c=r，利用和差化积公式化简?a+b=2r（sinA+sin B）=2r×2sincos，把A+B=120°及c=r?代入可证．

点评：本题考查正弦定理、三角形内角和定理、和差化积公式的应用．
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