等差数列{an}中，a2=8，S6=66．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}的通项为cn=2n，求数列{ancn}的前n项和An．

网友回答

解：（Ⅰ）由a2=8，S6=66，得，解得a1=6，d=2．∴数列{an}的通项公式an=2n+4．…（6分）
（Ⅱ）由题意知ancn=（2n+4）?2n．…（8分）∴An=6?21+8?22+10?23+…+（2n+4）?2n，①
在上式两边同乘以2，得2An=6?22+8?23+10?24+…+（2n+4）?2n+1．②
①-②，得
-An=6?21+2?22+2?23+…+2?2n-（2n+4）?2n+1=4-（2n+2）?2n+1．
所以An=（n+1）2n+2-4．…（12分）
解析分析：（Ⅰ） 根据等差数列通项公式、前n项和公式建立a1，d的方程组，求出a1，d 后可得通项公式．（Ⅱ）（Ⅱ）由题意知ancn=（2n+4）?2n 采用错位相消法求和即可．

点评：本题主要考查了等差数列通项公式、前n项和公式，方程思想，错位相消求和法．