已知a为实数，（x+a）7展开式的二项式系数和为________；如果展开式中的x4的系数是-35，则a=________

网友回答

128    -1

解析分析：利用二项式系数的性质求出展开式的二项式系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为4，列出方程求出a．


解答：据二项式系数的性质知（x+a）7展开式的二项式系数和27=128
（x+a）7展开式的通项Tr+1=arC7rx7-r
令7-r=4解得r=3
故展开式中的x4的系数是a3C73=35a3
∴35a3=-35解得a=-1
故