在平面直角坐标系xOy中，已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，点P为圆上任意一点，则的最大值为________．

网友回答

2+4

解析分析：根据向量加法的三角形法则和数量积运算性质，化简得=?+2．由点P是圆C（x-1）2+（y-1）2=4上的点得2=4，而当与方向相同时?的最大值为||?||=2，因此即可算出的最大值．

解答：∵=∴=（）?=?+2∵点P是圆C（x-1）2+（y-1）2=4上的点∴的长度等于圆C的半径，即||=2，可得2=||2=4又∵当与方向相同时，?=||?||取得最大值∴当P点在OC延长线上时，即点P与P0（1+，1+）重合时，?的最大值为||?||=2因此的最大值为2+4故选：2+4

点评：本题给出圆C上的动点P，求向量的最大值，着重考查了平面向量数量积的定义及运算性质、圆的标准方程等知识，属于中档题．