填空题如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AD，BC相交于点E，点F是BD的延长线上

发布时间：2020-07-09 10:04:50

填空题如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AD，BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF，若AC=3cm，AD=2cm，则DE长为________cm．

网友回答

2.5解析分析：证明△ABD∽△AEB，通过相似三角形的对应成比例线段，求出AE及DE的值．解答：∵DE平分∠CDF∴∠FDE=∠CDE∵∠CDE=∠ABE，∠FDE=∠ADB∴∠ADB=∠ABE，∵∠DAB=∠BAE∴△ABD∽△AEB∴=∵AB=AC=3，AD=2∴AE==∴DE=-2=2.5（cm）．故
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