直线l1：x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为A.-3B.3C.1D.2

网友回答

B
解析分析：由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，得到对角之和为180°，又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．

解答：由图形可知：∠AOB=90°，∴当直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直时，由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆．又直线x+3y-7=0的斜率为-，直线kx-y-2=0的斜率为k，则-k=-1，解得k=3．故选B．

点评：此题考查四边形有外接圆的条件，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．