在△ABC中,=(cos23°,cos67°),=(2cos68°,2cos22°),则cosB=A.-B.C.-D.
网友回答
C
解析分析:由题意可得=-,=1,=2,代入向量的夹角公式cosB=可得结果.
解答:∵=(cos23°,cos67°),∴=(-cos23°,-cos67°)由数量积的定义可得:=-cos23°×2cos68°-cos67°×2cos22°=-2(cos23°×sin22°+sin23°×cos22°)=-2sin(23°+22°)=-2sin45°=-,而===1,===2故cosB===故选C
点评:本题为向量夹角公式的运用,熟练掌握向量的模长公式和三角函数的运算是解决问题的关键,属中档题.