设，那么f（n）-m≥0对于n（n∈N*，n≥2）恒成立，则m的取值范围为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：计算f（n+1）-f（n）的值大于零，可得函数f（n）为增函数，故n≥2时，函数f（n）的最小值为f（2），结合题意可得f（2）≥m，由此求得m的取值范围．
解答：∵，∴f（n+1）=，∴f（n+1）-f（n）=-=＞0．故函数f（n）为增函数，故n≥2时，函数f（n）的最小值为f（2）=+=，再由f（n）-m≥0对于n（n∈N*，n≥2）恒成立，故有≥m．故m的取值范围为 ，故选D．
点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的最值，函数的恒成立问题，求出f（n）的最小值属于中档题．