过抛物线y2=2px焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则的值是A.B.C.3p2D.-3p2
网友回答
B
解析分析：分情况讨论：当直线l垂直于x轴时，的值；当直线l不垂直于x轴时，再设出直线方程，把直线与抛物线方程联立，得到A，B两点的坐标和斜率之间的关系，再代入 计算即可得到结论．
解答：若直线l垂直于x轴，则 ，.=．…（2分）若直线l不垂直于轴，设其方程为 ，A（x1，y1）B（x2，y2）．由 ．…（4分）∴=x1x2+y1y2===．综上，=为定值．…（6分）故选B．
点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，一元二次方程根与系数的关系，两个向量的数量积公式的应用，求出x1?x2?和y1?y2的值，是解题的关键．