下面有四个命题：
（1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
（2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
（3）底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；
（4）顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥．
其中，正确命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
网友回答
A解析分析：根据正棱锥的结构特征，底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面多边形的中心，依次分析4个命题：对于（1），存在反例，可得（1）错误，对于（2）不符合底面必须是正三角形，也错误；对于（3）不符合三条侧棱长相等，错误，对于（4），可得该棱锥的底面多边形的底面为正多边形，易得顶点在底面上的射影是底面多边形的中心，符合棱锥的定义，故（4）正确，综合可得