解答题在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列．
（1）求sinB的值
（2）边a、b、c成等比数列，求cosA?cosC的值．
网友回答
解：（1）∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列，
故有 A+C=2B，再由 A+B+C=π，可得B=，∴．
（2）∵边a、b、c成等比数列，∴b2=ac，再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac?cosB，
∴化简可得 （a-c）2=0，∴a=c，故△ABC为等边三角形，故A=B=C=，
∴cosA?cosC=coscos=．解析分析：（1）由题意可得 A+C=2B，再由 A+B+C=π，可得B=，由此求得sinB的值．?（2）由题意可得b2=ac，再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac?cosB，化简可得 （a-c）2=0，故a=c，△ABC为等边三角形，由此求得cosA?cosC的值．点评：本题主要考查等差数列、扥比数列的定义，三角形内角和公式，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．