解答题在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=

发布时间：2020-07-09 05:24:20

解答题在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c．

网友回答

证明：由正弦定理得：=2R
∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA
=2Rsin（B+A）=2RsinC=c=右
原式得证．解析分析：先利用正弦定理把a和b的表达式代入acosB+bcosA中，利用了两角和公式化简整理，求得acosB+bcosA=2RsinC，进而把2RsinC转化成边，原式得证．点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理完成了边角问题的互化．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！