填空题已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+4)=f(x),当1≤x≤2时,

发布时间:2020-07-09 05:24:09

填空题已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+4)=f(x),当1≤x≤2时,f(x)=x-2,则f(6.5)________.

网友回答

-0.5解析分析:由f(x+4)=f(x),知T=4为f(x)的周期,利用函数的周期性及偶函数性质对f(6.5)进行转化,再借助已知表达式即可计算.解答:由f(x+4)=f(x),得T=4为f(x)的周期,所以f(6.5)=f(6.5-8)=f(-1.5),又f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(-1.5)=f(1.5)=1.5-2=-0.5.所以f(6.5)=-0.5.故
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