已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于
A.
B.
C.
D.π
网友回答
C解析分析：直线ax+by=1过点P（1，1），则a+b=1，以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小，利用基本不等式可求结论．解答：∵直线ax+by=1过点P（1，1），∴a+b=1以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小∵A（b，a），∴OA=∵a2+b2≥2ab∴2（a2+b2）≥（a+b）2=1∴OA≥∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于故选C．点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．