解答题在△ABC中，A，B，C为三个内角，．
（1）若f（B）=2，求角B；
（2）若f（B）-m＞2有解，求实数m的取值范围；
（3）求的值．
网友回答
解：（1）∵==，
∴f（x）=
=2cosx+sin2x
=．
∵f（B）=2，∴，∴．
∵0＜B＜π，∴，
∴，解得B=．
（2）由（1）可知：f（B）∈[-2，2]，
∵f（B）-m＞2有解，∴2+m＜[f（B）]max，∴2+m＜2，解得m＜0．
∴m的取值范围是（-∞，0）．
（3）∵f（x）的周期是π，且=2[]
=2[]=0．
∴
=500×4×0+=
=2×=-．解析分析：（1）利用倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、三角函数的单调性即可得出；（2）f（B）-m＞2有解?2+m＜[f（B）]max，只要求出[f（B）]max，即可；（3）利用其周期性即可得出．点评：熟练掌握三角函数的单调性、周期性、倍角公式、两角和差的正弦余弦公式、把问题正确等价转化是解题的关键．