几何 函数 证明已知：如图,半径为r的圆中,BC为半圆直径,过圆心D做AD⊥BC,交圆于点A,连AB

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1,△BED≌△AFD (AF=BE,BD=AD,∠B=∠DAC
S四边形AEDF=S(AED)+S(ADF)=S(AED)+S(BED)=S(ABD)=1/2AD*BD=1/2 r²
2,AE=X,AB=√2r,AF=BE=√2r-X
EF^2=AE^2+AF^2=2X^2-2√2rX+ 2r^2
S△EDF=y=EF^2/4=(X^2-√2rX+r^2)/2,0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
打酱油吖供参考答案2:
(1)因为角EBD=90 角FAD=90 EB=FA AD=BD 所以三角形EBD全等于三角形FAD 所以S四边形AEDF=S三角形FAD+S三角形AED=S三角形AED+S三角形EBD=S三角形ABD=1/2*r*r
供参考答案3:
hg供参考答案4:
1.△AFD和△BED是全等三角形 因为BE=AF，BD、AD是半径r
所以四边形AEDF的面积就是△ABD的面积
S△ABD=BD*AD/2=r*r/2=1/2 r²
来继续解第三题
第二提楼下有
3.△EDF也是等腰直角△，(因为△AFD跟△BED全等，所以DF=DE)等下
供参考答案5:
只会第一小题。∵∠DBE=∠DAF=45°；AF=BE（已知）；BD=AD（半径）
∴△DBE≌△DAF
∴ED=FD：S△DBE=S△DAF
∵AF=BE
∴FC=AE（可以再写具体点∵AF=BE；AB=AC ∴FC=AE）
∵ED=FD；AE=CF：AD=CD（半径）
∴△AED≌△CFD
∴S△AED=S△CFD
∴S四边形AEDF=S△DEA+S△DAF=S△CFD+S△DAF=S△ADC=1/2S△ABC
最后把S△ABC算出来就好啦。
供参考答案6:
问题1证明：方法1过点E、F做EM、FN都⊥BC于点M、N，连接AM、AN，过F做FQ垂直AD于Q
四边形面积=左右两个三角形面积之和
面积AEFD=AED+AFD=AMD+AND=三角形AMN的面积1/2AD*MN
三角形BEM和AFQ都是直角三角形，BE=AF，角ABD=角DAC=45°，故三角形BEM和AFQ是一对全等的等要直角三角形。故BM=FQ
而四边形FQDN有三个角