几何中的一元二次方程在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AC=8米,BD=6米.动点M从A出发以2米每秒匀速直线运动到C,动点N从B出发以1米每秒匀速直线运动到D,当M.N同时出发,问出发多少秒后,三角形MON=1/4平方米
网友回答
设出发时间为t秒,
当0S=1/2(4-2t)(3-t)=6-5t+t^2=1/4,
(t-5/2)^2=1/2,
t=(5±√2)/2,∴t=(5-√2)/2,
当2≤tS=1/2OM*ON=-6+5t-t^2=1/4,
(t-5/2)^2=0,t=5/2,
当3≤t≤4,OM=2t-4,ON=t-3,
S=1/2OM*ON=6-5t+t^2=1/4,
t=(5±√2)/2,∴t=(5+√2)/2,
综上所述,出发时间为：5/2秒或(5±√2)/2秒.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设点p的坐标（3，x）ep＾2＝（7－3）＾2＋x＾2ef＾2＝（7－2）＾2＋（0－5）＾2pf＾2＝（3－2）＾2＋（x－5）＾2又因为EPF＝90度，根据勾股定理有ep＾2＋pf＾2＝ef＾216＋x＾2＋1＋（x－5）＾2＝50解得x＝（5±根号下41）＆＃47；2即p的坐标（3，（5±根号下41）＆＃47；2）