一道二次函数与圆的题目,难难的.一百分.如图,抛物线y=x²-2x-3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴为x=1,点A（-1,0）,点B（3,0）,点C（0,-3）问:在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
网友回答
由y=x^2+bx+c的对称轴为x=1,得
-b/2a=-b/2=1
得b=-2C(0,-3)在抛物线上,把0、-3代入解析式后,得
-3=c即c=-3得抛物线的解析式为y=x^2-2x-3
根据抛物线的解析式,求得抛物线的对称轴是
x=1因为|PB-PC|