数学二次函数+圆的题目在同一直角坐标系中,已知抛物线y=1/4x^-x+k与y轴相交于B（0,1）,点C（m,n）在该抛物线上,且以BC为直径的圆M恰好经过顶点A.1.求K的值 我算出来了 是12.求点C的值 请把做法写出来
网友回答
因为圆M以BC为直径且恰好经过顶点A,可以推断出BC中点到A的距离为半径
设BC中点为P
P(m/2,(n+1)/2) 算出A(2,0)
m^2+(n-1)^2=4r^2
(m/2-2)^2+[(n+1)/2]^2=r^2
m^2+(n-1)^2=4(m/2-2)^2+4[(n+1)/2]^2
-8m+4n+16=0
因为点C（m,n）在该抛物线上,所以
n=(m^2)/4-m+1
联立解得m=2或10
当m＝2时,与A重合,故舍去,m=10
n=14C(10,14)
最好自己验算一遍,但方法是对的.