关于几何的一元二次方程已知△ABC是边长为a的等边三角形,点M在线段BC上,MN⊥AB,垂足为H,HM和AC的延长线交于点D,设MB=x,当S△MBH=S△CMD时,求x图在：
网友回答
过C作CP⊥MN,垂足为P
MB=x,MC=a-x,CP=（a-x)/2;
BH=x/2,HM=√3x/2,S△MBH=√3/8xˇ2；
AN=a-x/2,HD=(a-x/2)√3,MD=HD-HM=(a-x)√3;
S△CMD=√3/4(a-x)ˇ2=√3/8xˇ2;
解之：x=（2-√2）a
注：√ 根号 ˇ2平方