一题关于几何平面直角坐标系的问题直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A,B两点,且OA=OB,E为AB上一动点,以AE为斜面作等腰直角三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问：线段PD,PO是否存在某种数量和位置关系?写出结论并证明（详细过程）
网友回答
延长de交ob于点Q,连接PQ.
首先有EQ垂直于QB,三角形EQB是直角三角形,P为斜边中点,故PQ=PE=PB(1)；
角ADE=角EAO=角AOB=90°,从而四边形OADQ为矩形,QO=AD；ADE为等腰直角三角形,AD=DE；故QO=DE；
ADE为等腰直角三角形,角PED=135°；BO=AO,角OBA=45°,由(1)有PB=PQ,从而角PBQ=角PQB=45°,从而角PQO=180°-角PQB=135°=角PED；
综上所述：三角形PQO全等于三角形PED；从而 PO=PD