如图,四边形ABCD中,角B=90度,AB=2,BC=4,CD=2又根号3,AD=4又根号2.求四边形ABCD的面积S.
网友回答
连结AC.根据AB=2,∠B=90°,BC=2√3求出AC.(勾股定理)
再利用三角函数,求出∠BCA=30.因为BCD=120所以ACD=90.
在Rt三角形ACD中求出CD=4(勾股定理)
则四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积
代入即可求得
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接AC因为角B=90° 所以AC=根号(AB平方-BC平方) AC=2根号5
Cosd=2ac分之a平方+c平方-d平方(余弦定理)
解得Cosd=8分之5
因为 SIn平方d+Cos平方d=1
所以Sind=根号(1-Cos平方)
Sind=8分之根号39
三角形ACD的面积=2分之1*8分之根号39*2根号2*4根号2=根号39
三角形ABC的面积=2分之1*2*4=4
四边形的面积=4+根号39