解答题已知p：x2-4x+3＜0，q：x2-（m+1）x+m＜0，（m＞1）．（1）求

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解：（1）因为x2-4x+3＜0，所以（x-1）（x-3）＜0，所以1＜x＜3．
所求解集为{x|1＜x＜3}．
（2）由题意得：（x-m）（x-1）＜0
当m＞1时，
不等式x2-（m+1）x+m＜0的解是1＜x＜m，
因为p是q的充分不必要条件，
所以x2-4x+3＜0的解集是x2-（m+1）x+m＜0，（m＞1）解集的真子集．
所以m＞3．
当m＜1时，
不等式x2-（m+1）x+m＜0的解是m＜x＜1，
因为p是q的充分不必要条件，
所以x2-4x+3＜0的解集是x2-（m+1）x+m＜0，（m＜1）解集的真子集．
因为当m＜1时?{x|1＜x＜3}∩{x|m＜x＜1}=?，
所以m＜1时p是q的充分不必要条件不成立．
综上，m的取值范围是（3，+∞）．解析分析：（1）分解因式得（x-1）（x-3）＜0进而可求得不等式的范围为1＜x＜3．（2）由题意得：因为不等式分解为（x-m）（x-1）＜0所以讨论m与1的大小．当m＞1时，不等式x2-（m+1）x+m＜0的解是1＜x＜m，由题意得x2-4x+3＜0的解集是x2-（m+1）x+m＜0，（m＞1）解集的真子集，进而可得