已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x2+2f′（1），则f（1）-f（-1）=________．

发布时间：2020-07-31 22:27:21

已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x2+2f′（1），则f（1）-f（-1）=________．

网友回答

-
解析分析：利用导数的运算法则反求出f（x），令x=1可得f'（1）及f（1），计算可得f（1）-f（-1）．

解答：∵f′（x）=x2+2f′（1），令x=1得f'（1）=12+2f′（1），∴f'（1）=-1，∴f（x）=2xf'（1）+x3=-2x+x3，f（1）=-2+=-则f（1）-f（-1）=-+1=-故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！