如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=________．

发布时间：2020-07-29 22:40:19

如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S1=30，S2=40，则S3=________．

网友回答

70
解析分析：根据勾股定理以及圆面积公式，可以证明：S1+S2=S3．故S3=70．

解答：解：设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示：则S1=π（）2=，S2=π（）2=，S3=π（）2=．因为a2+b2=c2，所以+=．即S1+S2=S3．所以S3=70．

点评：注意发现此图中的结论：S1+S2=S3．
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