如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且?DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为．
网友回答
解：设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF?FC=AF?BF，得2=8k2，即k=，
∴AF=2，BF=1，BE=，AE=，
由切割定理得CE2=BE?EA==
∴CE=
解析分析：设出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF?FC=AF?BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，基本知识掌握的情况，常考题型．