若抛物线y=x2-1998x+1999与x轴交于点（a，0）、（b，0），则（a2-1999a+1999）?（b2-1999b+1999）的值是A.1999B.199

网友回答

A
解析分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（a，0）、（b，0）分别代入已知函数解析式，分别求得a2-1998a+1999-a=0-a=-a，b2-1998b+1999-b=0-b=-b；然后根据题意知a、b是方程x2-1998x+1999=0的两个实数根，所以根据根与系数的关系可以求得ab=1999；最后将所求的代数式转化为（a2-1999a+1999）?（b2-1999b+1999）=ab=1999．

解答：∵抛物线y=x2-1998x+1999与x轴交于点（a，0）、（b，0），∴a、b是方程x2-1998x+1999=0的两个实数根，a2-1998a+1999-a=0-a=-a，b2-1998b+1999-b=0-b=-b，∴ab=1999，（a2-1999a+1999）?（b2-1999b+1999）=ab=1999，即（a2-1999a+1999）?（b2-1999b+1999）的值是1999．故选A．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意抛物线解析式y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0间转换关系．