填空题设ω是正实数，如果函数f（x）=2sinωx在[-，]上是增函数，那么ω的取值范

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解析分析：根据正弦型函数的性质，可得在ω＞0时，区间 是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，结合已知中函数y=2sinωx（ω＞0）在[-，]上单调递增，我们可以构造一个关于ω的不等式组，解不等式组，即可求出实数ω的取值范围．解答：由正弦型函数的性质，在ω＞0时，所以区间 是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，若函数y=2sinωx（ω＞0）在[-，]上单调递增，则 解得0＜ω≤故