已知f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调增函数，且f（1）=0，则f（x+1）＜0的解集为________．
网友回答
（-2，-1）∪（-1，0）
解析分析：由已知，不等式f（x+1）＜0等价于f（|x+1|）＜f（1），再利用函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，可去掉函数符号“f”，从而不等式可解．
解答：由于f（1）=0，所以不等式f（x+1）＜0可化为f（x+1）＜f（1），又f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，所以f（x+1）＜f（1）?f（|x+1|）＜f（1），而当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调增函数，所以0＜|x+1|＜1，解得-2＜x＜0，且x≠-1．即f（x+1）＜0的解集为（-2，-1）∪（-1，0）．故