等腰梯形的两腰分别与两对角线互相垂直,一底边与一腰相等,那么它的四个内角的度数是A.50°,50°,130°,130°B.45°,45°,135°,135°C.60°,60°,120°,120°D.70°,70°,110°,110°
网友回答
C
解析分析:根据已知作图,根据等腰梯形的性质及三角形内角和公式即可求得四个内角的度数.
解答:解:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=AD=BC,BD⊥BC,AC⊥AD,求各内角的度数.∵AB=AD=BC,∴∠ABD=∠ADB;∵ABCD是等腰梯形,∴AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC,∴∠ADB=∠BDC=∠ADC,∵AD=BC,BD⊥BC,AC⊥AD,∴∠ADC=60°,∴∠DAB=120°,∴其四个内角分别为60°,60°,120°,120°,故选C.
点评:此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.