在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是________．
网友回答
75°
解析分析：由四边形ABCD为正方形，根据正方形的性质得到AB=AD，且∠DAB=90°，再由三角形MAB为等边三角形得到MA=AB，且∠MAB=60°，根据等量代换得到AD=AM，即三角形DAN为等腰三角形，由∠DAB-∠MAB求出∠DAN的度数，进而等腰三角形DAN的顶角度数，根据等腰三角形的两底角相等及内角和定理即可求出底角∠ADM的度数．
解答：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠DAB=90°，又△MAB是等边三角形，∴AB=AM，∠MAB=60°，∴AD=AM，∠DAM=∠DAB-∠MAB=90°-60°=30°，∴∠ADM==75°．故