若,是非零向量,且⊥,||≠||,则函数f(x)=(x+)(x-)是A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数D.二次函数但不是偶函数

发布时间:2020-07-31 19:19:44

若,是非零向量,且⊥,||≠||,则函数f(x)=(x+)(x-)是A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数D.二次函数但不是偶函数

网友回答

A
解析分析:f(x)=x-x,因为||≠||,所以f(x)=()x,所以函数f(x)是一次函数且是奇函数.

解答:∵⊥,∴?=0∴f(x)=(x+)(xb-)=x-x,∵||≠||,∴所以f(x)=()x所以函数f(x)是一次函数且是奇函数故选A.

点评:本题主要考查平面向量的数量积运算和函数的奇偶性.求解中要明确两向量互相垂直等价于二者点乘等于0.
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