若函数f（x）=sinx+g（x）在区间[]上单调递增，则函数g（x）的表达式为A.cosxB.-cosxC.1D.-tanx

网友回答

B
解析分析：经检验，当g（x）等于cosx、1、tanx 时，函数f（x）=sinx+g（x）在区间[]上都不是单调增函数，当g（x）等于-cosx时，函数f（x）=sin（x-），在区间[]上单调递增，满足条件．

解答：∵y=sinx在区间[]上没有单调性，故g（x）≠1，排除选项C．当g（x）=cosx时，函数f（x）=sinx+g（x）=sin（x+），在区间[]上没有单调性，故排除选项A．当g（x）=-cosx时，函数f（x）=sinx+g（x）=sin（x-），在区间[]上单调递增，满足条件．由于y=-tanx在区间[]上没有没有单调性且在处无意义，故排除选项D．综上，只有选项B正确．故选 B．

点评：本题考查正弦函数的单调性和单调区间，y=Asin（ωx+?）的图象性质．