△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c，，△ABC外接圆半径为1．
（1）若a+c=3，求a及c边．
（2）若BC中点为D，，，求△ABC面积．
网友回答
解：（1）∵=2R=2，
∴=（2分）
∴=
∴3=（a+c）2-3ac，∴ac=2??????（4分）
由，可得或（6分）
（2）△ABD与△ACD中=，=（8分）
∵∠DAC=，∠B=，∴
又BD=CD，∴，∴（10分）
∴或
又，∴，∴△ABC为直角三角形，∴（12分）
解析分析：（1）利用正弦定理可求b，再利用余弦定理及a+c=3，建立方程组，即可求a及c边．（2）先求C，并求得△ABC为直角三角形，即可求△ABC面积．
点评：本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．