函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 22:02:38

函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为________．

网友回答

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解析分析：注意sinx+cosx与sinx?cosx之间的关系，进行换元可将原函数转化成一元二次函数来解．

解答：令t=sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，则 t2=1+2sinxcosx，则y=t2+t-1=∈[，1+]，即函数f（x）的最大值为 1+，最小值为 ．故
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