将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是A.A44A43B.A44A33C.A44A53D.A44A53

网友回答

D
解析分析：因为要求不相邻，采用插空法来解，先排列4张互不相同的彩色照片，有A44种结果，再在排列好的4张照片形成的5个空里，排列3张互不相同的黑白照片，有A53种结果，根据分步计数原理相乘得到结果．

解答：∵4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻，∴采用插空法来解，先排列4张互不相同的彩色照片，有A44种结果，再在排列好的4张照片形成的5个空里，排列3张互不相同的黑白照片，有A53种结果，根据分步计数原理知共有A44A53种结果，故选D．

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空间，排列不相邻的元素．