已知关于x的一元二次方程x2-ax+2a-3=0,求使方程有两个大于零的实数根的充要条件.

发布时间:2020-07-31 22:02:05

已知关于x的一元二次方程x2-ax+2a-3=0,求使方程有两个大于零的实数根的充要条件.

网友回答

解:设x1,x2是方程的两根,则原方程的两个根都大于0的等价条件是
????即
解得???或a≥6
∴a的取值范围是?或a≥6.
解析分析:原方程的两个根都大于0的等价条件是方程的判别式大于等于0,两根之和大于0,两根之积大于0,从而可建立不等式组,进而可求得使方程有两个大于零的实数根的充要条件

点评:本题考查的重点是方程根的研究,解题的关键是利用韦达定理,建立不等关系.
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