(文)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是单调减函数,若f(2)=0,则不等式x?f(x)≤0的解集是________.

发布时间:2020-07-31 22:01:35

(文)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是单调减函数,若f(2)=0,则不等式x?f(x)≤0的解集是________.

网友回答

解:不等式x?f(x)≤0等价于或
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上是单调减函数,f(2)=0
∴f(-2)=0,在(-∞,0)上是单调减函数,
∴或
∴x≥2或x≤-2
∴不等式x?f(x)≤0的解集是{x|x≥2或x≤-2}
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