如图一,⊙O是△ABC的外接圆,且∠B＝∠CAD.求证：AD是⊙O的切线

发布时间：2021-02-23 09:26:16

网友回答

证明：【相同圆弧对应的圆心角是圆周角的2倍】
所以∠AOC = 2∠B
三角形AOC中,∠OAC＝（180 - ∠AOC）/2=90 - ∠AOC/2 = 90 -∠B
所以∠OAC+∠B=90°
又因为∠B＝∠CAD
所以∠OAC+∠CAD=90°
即OA⊥AD
所以AD是⊙O的切线.
证毕

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