△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB×AB=AP×AD1.求证：AB=AC.2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长
网友回答
（1）证明：如图、连接BP因为：AB×AB=AP×AD 所以：AB/AP=AD/AB在△ABP和△ADB中∠PAB=∠BAD（公共角）AB/AP=AD/AB∴△ABP∽△ADB【两边对应成比例,夹角相等,两三角形相似】∴∠APB=∠ABC又∵∠APB=∠AC...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）∵AB×AB=AP×AD ∴AB/AP=AD/AB
在△ABP和△ADB中
∠PAB=∠BAD
AB/AP=AD/AB
∴△ABP∽△ADB
∴∠APB=∠ABC
又∵∠APB=∠ACB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
（2）∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
又∵P是弧AC中点
∴∠CBP=∠ABP=30°
∠APB=60°
∴∠BAP=90°
∴AP是○O直径
∴BP=2AP=1AB=√3∵AB×AB=AP×AD
∴√3×√3＝1×AD
AD=3