⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD,求证:AD是⊙O的切线

网友回答

过点A作⊙O的直经AE交⊙O于点E,连结CE
∠AEC=∠B
∠B=∠CAD
∠AEC=∠CAD
AE是⊙O的直经
∠ACE=90°
∠AEC+∠CAE=90°
∠CAD+∠CAE=90°
AD⊥AEAD是⊙O的切线
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠COA=2∠B
∠OAC=∠OCA
∠COA+∠OAC+∠OCA=180
2(∠B+∠OAC)=180
∠B+∠OAC=90
供参考答案2:
∠COA=2∠B
∠OAC=∠OCA
∠COA+∠OAC+∠OCA=180
2(∠B+∠OAC)=180
∠B+∠OAC=90