如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D．求

发布时间：2021-02-23 09:25:41

如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D．求证：（1）∠CAB=∠BOD；（2）△ABC≌△ODB．

网友回答

证明：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，由∠ABC=30°，
∴∠CAB=60°，
又OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=30°，
∴∠BOD=60°，
∴∠CAB=∠BOD．
（2）在Rt△ABC中，∠ABC=30°，得AC=12
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