填空题函数f（x）=x3-3x2+5在区间上的值域是________

发布时间：2020-07-09 01:36:26

填空题函数f（x）=x3-3x2+5在区间上的值域是 ________

网友回答

[1，3]解析分析：利用导数的运算法则求出导函数；求出导函数的根，判断根左右两边的符号，判断出函数的单调性，求出极值及两端点值比较出最值．解答：f′（x）=3x2-6x令f′（x）=0得x=0（舍）或x=2当1＜x＜2时，f′（x）＜0；当时，f′（x）＞0所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1又当x=1时f（1）=3；当x=时f（）=所以f（x）的值域为[1，3]故
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