等差数列{an}中,a1=1,d≠0,a3,a4,a6是一个等比数列的前3项,则

发布时间:2020-07-09 01:36:05

等差数列{an}中,a1=1,d≠0,a3,a4,a6是一个等比数列的前3项,则这一等比数列的第4项为













A.8












B.-6











C.-8











D.不能确定

网友回答

C解析分析:由已知数列{an}是等差数列,a1=1,d≠0可以表示出a3,a4,a6,再根据a3,a4,a6是一个等比数列的前3项,即可求出d,进而可得出等比数列的首项与公比,即可求出第四项.解答:∵数列{an}是等差数列,a1=1,∴a3=1+2d,a4=1+3d,a6=1+5d.∵a3,a4,a6是一个等比数列{bn}的前3项,∴,∴(1+3d)2=(1+2d)(1+5d),化为d2+d=0,解得d=0,d=-1,∵d≠0,∴d=-1.∴a3=1-2=-1=b1,a4=1-3=-2=b2,公比q====2.∴这一等比数列的第4项b4=b1q3=-1×23=-8.故选C.点评:熟练掌握等差数列与等比数列的定义与通项公式是解题的关键.
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