解答题已知函数，其中?，，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
（1）求角A；
（2）若，b+c=3，求△ABC的面积．
网友回答
解：（1）∵，，，
∴f（x）=cos2x+=2sin（2x+）
∵f（A）=1，∴2sin（2A+）=1，
∵＜2A+＜，
∴2A+=，∴A=；
（2）由余弦定理知cosA==
∵，∴b2+c2-bc=3
∵b+c=3
∴bc=2
∴=．解析分析：（1）利用向量数量积公式，结合辅助角公式化简函数，利用f（A）=1，结合A的范围，可得结论；（2）先利用余弦定理，结合条件可求bc的值，从而可求△ABC的面积．点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．