填空题在△ABC中,若对任意的实数m,有|-m|=||,则△ABC形状为_______

发布时间:2020-07-09 01:35:40

填空题在△ABC中,若对任意的实数m,有|-m|=||,则△ABC形状为________.

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直角三角形解析分析:利用两个向量的加减法法则、两个向量的数量积的定义和公式,将条件化为(1-m2)||=(2-2m)||cos∠B,令? m=-1 得? cos∠B=0,B=90°.解答:∵在△ABC中,若对任意的实数m,有|-m|=||,∴|-m|=||=|-|,∴两边平方可得? ?-2m?+m2?=-2+,∴(1-m2)=(2-2m),∴(1-m2)||?||=(2-2m)||cos∠B,|∴(1-m2)||=(2-2m)||cos∠B,令? m=-1 得? ? 0=4||cos∠B,∴cos∠B=0,∴B=90°,故三角形直角三角形,故
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