方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根,则b的取值范围是
A.b>1
B.b<1
C.0<b<1
D.0<b≤1
网友回答
C解析分析:方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根可转化为两函数y=|2x-1|与y=b有两个交点,由此可以以研究函数y=|2x-1|的性质求出参数的取值范围解答:由题意方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根可转化为两函数y=|2x-1|与y=b有两个交点∵y=|2x-1|在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数,且在(-∞,0)上值域是(0,1),在(0,+∞)上值域是(0,+∞)∴0<b<1故选C点评:本题考查指数函数的图象与性质,解答本题,关键是理解方程有两个不相等的根,将问题正确转化为两个函数图象有两个交点的问题,熟练掌握指数型函数的性质对解答本题也很重要.