解答题设?f（x）=x3-6x+5求函数f（x）的单调区间及其极值．

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解：由?f（x）=x3-6x+5，得：．
由，得：x=或x=．
列表：

由表可知，函数的增区间为，，减区间为．
当x=-时函数取得极大值；当x=时函数取得极小值．解析分析：求出原函数的导函数，求出导函数的零点，把函数的定义域分段，判断导函数在各段内的符号，从而得到原函数的单调区间，根据在各区间内的单调性求出极值点，把极值点的横坐标代入函数解析式求得函数的极值．点评：本题考查了利用导函数研究函数的单调性，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．考查了函数在某点取得极值的条件，连续函数在函数定义域内某点处左右两侧的单调性不同，则该点是函数的极值点．此题是中档题．