填空题设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1-2Sn=2n，n∈N*，则其通项an=________．
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（n+1）2n-2解析分析：利用Sn-Sn-1=an，转化Sn+1-2Sn=2n，为Sn=an+1-2n的关系，推出an+1=2an+2 n-1，说明{}是以为首相d=为公差的等差数列，即可求出通项公式．解答：由Sn-Sn-1=an则Sn+1-Sn=an+1，Sn+1-2Sn=2n，n∈N*，Sn+1-Sn-Sn=2n，则an+1-Sn=2n，Sn=an+1-2n，∴an=Sn-Sn-1?=an+1-2n-[an-2n-1]=-2 n-1+an+1-an∴an+1=2an+2 n-1（两边同除以2n+1）∴，∴，所以{}是以为首相d=为公差的等差数列化简：an=（n+1）2n-2．故