填空题已知点A在x轴的正半轴上运动，点B在y轴的正半轴上运动，且|AB|=2a（a＞0），则AB的中点M的轨迹方程是________．
网友回答
x2+y2=a2（x＞0，y＞0）解析分析：首先由两点间距离公式表示出|AB|，再利用中点坐标公式建立线段AB的中点与其两端点的坐标关系，最后代入整理即可．解答：设A（m，0），m＞0、B（0，n），n＞0，则|AB|2=m2+n2=4a2，再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=＞0，y=＞0，即m=2x，n=2y，所以4x2+4y2=4a2，即AB中点的轨迹方程为x2+y2=a2（x＞0，y＞0）．故